Wzory redukcyjne
$\beta$ $\frac{\pi}{2}-\alpha$ $\frac{\pi}{2}+\alpha$ $\pi-\alpha$ $\pi+\alpha$ $\frac{3}{2}\pi-\alpha$ $\frac{3}{2}\pi+\alpha$ $2\pi-\alpha$ $2\pi+\alpha$
$\sin\beta$ $\cos\alpha$ $\cos\alpha$ $\sin\alpha$ $-\sin\alpha$ $-\cos\alpha$ $-\cos\alpha$ $-\sin\alpha$ $\sin\alpha$
$\cos\beta$ $\sin\alpha$ $-\sin\alpha$ $-\cos\alpha$ $-\cos\alpha$ $-\sin\alpha$ $\sin\alpha$ $\cos\alpha$ $\cos\alpha$
$tg\beta$ $ctg\alpha$ $-ctg\alpha$ $-tg\alpha$ $tg\alpha$ $ctg\alpha$ $-ctg\alpha$ $-tg\alpha$ $tg\alpha$
$ctg\beta$ $tg\alpha$ $-tg\alpha$ $-ctg\alpha$ $ctg\alpha$ $tg\alpha$ $-tg\alpha$ $-ctg\alpha$ $ctg\alpha$

Bardzo przydatą umiejętnością jest zdolność szybkiego wyprowadzania wzorów redukcyjnych.

Przede wszystkim musimy zbadać znak (+, -) jaki przyjmie funkcja. Aby to uczynić musimy zobaczyć, w której ćwiartce znajdować się będzie kąt. Robimy to zgodnie z poniższą tabelą:

I II III IV
sin + + - -
cos + - - +
tg + - + -
ctg + - + -

$\alpha\in I\Leftrightarrow \alpha-2k\pi\in(0,\frac{\pi}{2}), k\in\mathbb Z$
$\alpha\in II\Leftrightarrow \alpha-2k\pi\in(\frac{\pi}{2},\pi), k\in\mathbb Z$
$\alpha\in III\Leftrightarrow \alpha-2k\pi\in(\pi,\frac{3}{2}\pi), k\in\mathbb Z$
$\alpha\in IV\Leftrightarrow \alpha-2k\pi\in(\frac{3}{2}\pi,2\pi), k\in\mathbb Z$

Następnie jeżeli współczynnik przy $\pi$ jest niecałkowity ($\frac{1}{2}$, lub $\frac{3}{2}$) to funkcja przechodzi na kofunkcję ($\sin \leftrightarrow \cos$, $tg \leftrightarrow ctg$).

O ile nie zaznaczono inaczej, treść tej strony objęta jest licencją Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License